Định luật Boyle – Mariotte là một trong những định luật cơ bản trong chương trình Vật lý với Hóa học. Thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra và kỳ thi. Định luật mô tả mối liên hệ nghịch biến giữa áp suất và thể tích của một lượng khí lý tưởng khi nhiệt độ không đổi. Công thức chính của định luật là
P₁ × V₁ = P₂ × V₂
Trong đó
P₁, V₁ là áp suất và thể tích ban đầu
P₂, V₂ là áp suất và thể tích sau khi thay đổi
Nhiệt độ được giữ không đổi
Dưới đây là các dạng bài tập định luật Boyle phổ biến cùng với ví dụ minh họa và hướng dẫn giải.
Dạng 1: Tính áp suất hoặc thể tích khi trạng thái còn lại đã biết
Ví dụ 1: Một lượng khí có thể tích 2 lít dưới áp suất 1 atm. Nếu nén khí đến thể tích 1 lít, áp suất của khí là bao nhiêu? Biết nhiệt độ không đổi.
Giải
Áp dụng công thức
P₁ × V₁ = P₂ × V₂
1 × 2 = P₂ × 1
=> P₂ = 2 atm
Đáp án: Áp suất khí sau khi nén là 2 atm
Dạng 2: Tìm thể tích hoặc áp suất khi có sự thay đổi từng bước
Ví dụ 2: Một bình chứa 4 lít khí ở áp suất 0.8 atm. Sau khi nén khí, áp suất tăng lên 1.6 atm. Tính thể tích của khí sau khi nén.
Giải
P₁ × V₁ = P₂ × V₂
0.8 × 4 = 1.6 × V₂
=> V₂ = (0.8 × 4) / 1.6 = 2 lít
Đáp án: Thể tích khí sau khi nén là 2 lít
Dạng 3: So sánh hai trạng thái khí
Ví dụ 3: Một xi lanh chứa khí có thể tích 3 lít ở áp suất 2 atm. Nếu chuyển sang bình khác có thể tích 1.5 lít, áp suất khí là bao nhiêu?
Giải
P₁ × V₁ = P₂ × V₂
2 × 3 = P₂ × 1.5
=> P₂ = 6 / 1.5 = 4 atm
Đáp án: Áp suất khí sau khi chuyển là 4 atm
Dạng 4: Bài toán có yếu tố đổi đơn vị
Ví dụ 4: Một lượng khí có thể tích 500 ml ở áp suất 750 mmHg. Tính thể tích khí khi áp suất tăng lên 1 atm. Biết 1 atm = 760 mmHg.
Giải
P₁ = 750 mmHg, V₁ = 500 ml
P₂ = 760 mmHg, V₂ = ?
=> 750 × 500 = 760 × V₂
=> V₂ = (750 × 500) / 760 ≈ 493.42 ml
Đáp án: Thể tích khí sau khi thay đổi là khoảng 493.4 ml
Dạng 5: Bài toán so sánh tỷ lệ áp suất và thể tích
Ví dụ 5: Trong một thí nghiệm, áp suất của một lượng khí tăng gấp đôi. Hỏi thể tích của khí thay đổi như thế nào nếu nhiệt độ không đổi?
Giải
Theo định luật Boyle: P tăng gấp đôi => V giảm đi một nửa (tỷ lệ nghịch)
Đáp án: Thể tích khí giảm còn một nửa
Dạng 6: Bài toán có đồ thị
Ví dụ 6: Một đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất P và thể tích V của một khí lý tưởng. Nhận xét nào sau đây đúng?
-
a) Đường biểu diễn là đường thẳng
-
b) Đường biểu diễn là một đoạn thẳng xiên
-
c) Đường biểu diễn là đường cong hyperbol
-
d) Đường biểu diễn là đường thẳng nằm ngang
Giải
Theo định luật Boyle, P ∝ 1/V khi T không đổi ⇒ đồ thị là hyperbol.
Đáp án: c) Đường biểu diễn là đường cong hyperbol
Các bài tập liên quan đến định luật Boyle thường xoay quanh việc tính thể tích, áp suất, so sánh tỷ lệ thay đổi giữa chúng trong điều kiện đẳng nhiệt. Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần ghi nhớ
-
Xác định rõ trạng thái ban đầu và sau cùng (P₁, V₁, P₂, V₂)
-
Kiểm tra đơn vị có đồng nhất chưa (ml đổi sang lít, mmHg sang atm nếu cần)
-
Áp dụng đúng công thức P₁ × V₁ = P₂ × V₂
Việc luyện tập nhiều dạng bài sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong xử lý nhanh các đề thi lý thuyết lẫn bài toán thực hành có liên quan đến khí lý tưởng.