Đề thi học kì 1 lớp 11 môn toán có đáp án

 Đề thi học kì 1 lớp 11 môn toán có đáp án

 Phần trắc nghiệm (3 điểm)

 Câu 1 (0,5 điểm)

 Trong mặt phẳng Oxy, cho v (-2;1) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

 A.(-1;1) B.(1;-1) C.(-5;3) D.(5;-3)

 Câu 2 (0,5 điểm)

 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1/2;2/3) và B(3/2;-1/3). Vectơ v biến đường thẳng (AB) thành chính nó có tọa độ là:

 A.(1;1) B.(2;1/3) C.(-2;-1/3) D.(1;-1)

 Câu 3 (0,5 điểm)

 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3x-2y+2=0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

 A.3x+2y+2=0 B.-3x+2y+2=0

 C.3x+2y-2=0 D.3x-2y+2=0

 Câu 4 (0,5 điểm)

 Tập giá trị của hàm số y = 4cos2x-3sin2x+6 là:

 A.[3;10] B.[6;10] C.[-1;13] D.[1;11]

 Câu 5 (0,5 điểm)

 Hệ số của x3 trong khai triển (x+2/x2)6 bằng:

 A.12 B.8 C.6 D.2

 Câu 6 (0,5 điểm)

 Cho dãy số (un) biết un=3n. Số hạng un-1 bằng:

 A.3n-1 B.1/3.3n C.3n-3 D.3n-1

 Phần tự luận (7 điểm)

 Bài 1 (1 điểm)

 Cho ΔABC chứng minh rằng: cosA+cosB+cosC= 1 + 4sinA/2.sinB/2.sinC/2.

 Bài 2 (2 điểm)

 Giải phương trình: (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx.

 Bài 3 (1 điểm)

 Cho tập E={1,2,3,4,5,6,7}. Tìm dãy các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên.

 Bài 4 (1 điểm)

 Cho dãy số (un) vớiĐề kiểm tra Toán 11 có đáp án

 Tìm xem 7/10 là số hạng thứ mấy của dãy số?

 Bài 5 (2 điểm)

 Cho 2 đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có tâm O1, O2 và đều có bán kình R. Chứng minh rằng (C2) là ảnh của (C1) qua phép đồi xứng trục (d), với (d) là trung trực đoạn O1O2.

 

 Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán trắc nghiệm có đáp án

 CÂU 1:

 Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

 A. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác

 B. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác

 C. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác

 D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

 CÂU 2:

 Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

 A. Ba điểm mà nó đi qua

 B. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó

 C. Ba điểm không thẳng hàng

 D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng

 CÂU 3:

 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

 A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

 B. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung

 C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

 D. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.

 CÂU HỎI: 01/08/2020  66

 Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

 Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

 A. AC và BD cắt nhau

 B. AC và BD không có điểm chung

 C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC

 D. AB và CD song song với nhau

 

 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 11 cấp trường

 A. Phương pháp giải & Ví dụ

 1. Dãy số là tập hợp các giá trị của hàm số u: ¥* → i; n → u(n)

 Được sắp xếp theo thứ tự tăng dần liên tiếp theo đối số tự nhiên n:

                 u(1); u(2); u(3); ….u(n);….

 ♦ Ta kí hiệu u(n) bởi un và gọi là số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số, u1 được gọi là số hạng đầu của dãy số.

 ♦ Ta có thể viết dãy số dưới dạng khai triển u1,u2,u3…..un,…. hoặc dạng rút gọn (un).

 2. Người ta thường cho dãy số theo các cách:

 ♦ Cho số hạng tổng quát, tức là: cho hàm số u xác định dãy số đó

 * Cho hệ thức biểu thị số hạng tổng quát qua số hạng (hoặc một vài số hạng) đứng trước nó.

Ví dụ minh họa

 Bài 1: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

 Đáp án và hướng dẫn giải

 Xét dãy (un) có dạng: un=an3+bn2+cn+d

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 Giải hệ trên ta tìm được: a = 1 ; b = 0 ; c = -3 ; d = 1

 ⇒ un=n3-3n+1 là một quy luật .

 Số hạng thứ 10: u10=971.

 Bài 2: Cho dãy số (un) được xác định bởi Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Viết năm số hạng đầu của dãy;

 2. Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên.

 Đáp án và hướng dẫn giải

 Ta có năm số hạng đầu của dãy

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 Ta có:

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 do đó un nguyên khi và chỉ khi Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án nguyên hay n+1 là ước của 5. Điều đó xảy ra khi n+1=5 ⇒ n = 4

 Vậy dãy số có duy nhất một số hạng nguyên là u4=7.

 Bài 3: Cho dãy số (un) xác định bởi: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Viết năm số hạng đầu của dãy;

 2. Chứng minh rằng un=u4;

 Đáp án và hướng dẫn giải

 1. Ta có 5 số hạng đầu của dãy là:

 u1=1;u2=2u1+3=5;u3=2u2+3=13;u4=29; u5=61.

 2. Ta chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp

 * Với n = 1 ⇒ u4=1 ⇒ bài toán đúng với n = 1

 * Giả sử uk=2k+1-3 , ta chứng minh u_(k+1)=2k+2-3

 Thật vậy, theo công thức truy hồi ta có:

         uk+1=2uk+3=2(2k+1-3)=2k+2-3 (đpcm).

B. Bài tập vận dụng

 Bài 1: Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

 2. Tìm số hạng thứ 100 và 200

 3. Số 167/84 có thuộc dãy số đã cho hay không

 4. Dãy số có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

 Lời giải:

 1. Năm số hạng đầu của dãy là: u1=1, u2=5/4, u3=7/5, u4=3/2 ,u5=11/7.

 2. Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 3. Giả sử

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 Vậy 167/84 là số hạng thứ 250 của dãy số un .

 4. Ta có:

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 ⇒ un nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n+2) ⇒ n = 1

 Vậy dãy số có duy nhất một số hạng là số nguyên.

 Bài 2: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Viết 7 số hạng đầu tiên của dãy

 2. Chứng minh rằng: un=5.3n-1-6.2n-1∀n ≥ 1

 Lời giải:

 Bốn số hạng đầu của dãy

 u3=5u2-6u1=21; u4=5u3-6u2=87; u5=309; u6=1023; u7=3261 .

 2. Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp

 * u1=5.30-6.20=-1(đúng)

 * Giả sử uk=5.3(k-1)-6.2(k-1) ∀k ≥ 2 .

 Khi đó, theo công thức truy hồi ta có:

 u(k+1)=5uk-6u(k-1)=5.(5.3(k-1)-6.2(k-1) )-6(5.3(k-2)-6.2(k-2) )=5(5.3(k-1)-6(3(k-2) )-6(5.2(k-1)-6.2(k-2) )=5.3k-6.2k( đpcm).

 Bài 3: Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Viết 6 số hạng đầu của dãy số

 2. Tính u20 ,u2010

 3. Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

 Lời giải:

 1. Ta có: u1=2+√5,u2=4+2√2,u3=6+√13,u4=8+2√5,u5=10+√29, u6=12+2√10.

 2.

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 3.

 Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 ⇔ (k – n) (k + n) = 4 phương trình này vô nghiệm

 Vậy không có số hạng nào của dãy nhận giá trị nguyên.

 Bài 4: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy

 2. Chứng minh rằng : un=5.2n-3n-5 ∀n=1,2,3…

 3. Tìm số dư của u2010 khi chia cho 3

 Lời giải:

 1 Ta có: u1=2, u2=9, u3=26, u4=63, u5=140

 2. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp

 3. Ta có: 5.22010≡1.(-1)2010=1(mod3)

 Suy ra : u2010≡2(mod 3).

 Bài 5: Cho dãy số (un): Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 1. Chứng minh rằng dãy (vn):vn=un-u(n-1) là dãy không đổi

 2. Biểu thị un qua u(n-1) và tìm CTTQ của dãy số (un)

 Lời giải:

 1. Ta có: u(n+2)-u(n+1)=u(n+1)-un ⇒ v(n+2)=u(n+1)=⋯=u2=1

 2. Ta có: : un-u(n-1)=1 ⇒ un=u(n-1)+1

 Suy ra un=(un-u(n-1))+(u(n-1)-u(n-2))+⋯+(u2-u1)+u1=1+1+⋯+1+u1=n-1+2018=n+2017

  

  

  

  

 tag: file word cơ bản hsg 2017 hk2 co dap an violet hk1 chuyên hà nội tỉnh giữa tuyển 40 (có chi tiết) cuối khảo sát 2016 dđề luận chất lượng kỳ nâng cao ôn thpt dĩ – 2018 tính tích thiết nghệ 2015-2016 kiến quốc gia 2015 vĩnh phúc