Trong thế giới tự nhiên mọi vật thể luôn chuyển động với tương tác lẫn nhau dưới tác dụng của lực. Khi tìm hiểu về chuyển động và năng lượng, một khái niệm quan trọng không thể bỏ qua chính là cơ năng. Gắn liền với đó là định luật bảo toàn cơ năng với định luật biến thiên cơ năng. Là một trong những nguyên lý cơ bản của vật lý học không chỉ được áp dụng trong sách vở còn trong các lĩnh vực kỹ thuật, công nghệ, đời sống hằng ngày.
Khái niệm cơ năng
Cơ năng là tổng năng lượng mà một vật có được do chuyển động và vị trí của nó trong một hệ quy chiếu. Cơ năng gồm hai thành phần chính là động năng và thế năng.
Động năng là năng lượng mà vật có được do chuyển động. Nếu một vật có khối lượng đang di chuyển thì nó luôn có động năng. Vận tốc càng lớn động năng càng cao.
Thế năng là năng lượng của vật do vị trí của nó trong một trường lực. Trường hợp phổ biến nhất là thế năng trọng trường, xuất hiện khi vật có độ cao so với mặt đất. Ngoài ra còn có thế năng đàn hồi xuất hiện khi vật bị nén hay kéo dãn như trong trường hợp lò xo.
Tổng của hai dạng năng lượng này tạo thành cơ năng. Khi vật di chuyển trong trường lực bảo toàn như trọng lực hay lực đàn hồi, cơ năng là một đại lượng đặc biệt quan trọng.
Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng
Định luật bảo toàn cơ năng được phát biểu như sau. Trong một hệ vật chỉ chịu tác dụng của các lực thế, tức là những lực có thể xác định được một thế năng đi kèm như trọng lực hoặc lực đàn hồi thì cơ năng của vật không thay đổi theo thời gian.
Nói cách khác cơ năng trong hệ kín không bị mất đi cũng không tự sinh ra mà chỉ chuyển hóa qua lại giữa động năng với thế năng. Ví dụ một vật rơi tự do từ độ cao nhất sẽ mất dần thế năng nhưng lại tăng động năng tương ứng, sao cho tổng hai đại lượng luôn không đổi.
Công thức định luật bảo toàn cơ năng
Để vận dụng định luật này vào các bài toán vật lý cần ghi nhớ công thức cơ bản. Cơ năng tại hai thời điểm khác nhau trong hệ bảo toàn là như nhau. Tức là tổng động năng và thế năng ở thời điểm đầu bằng tổng động năng và thế năng ở thời điểm sau.
Tùy theo hoàn cảnh cụ thể ta có thể viết lại biểu thức phù hợp. Ví dụ khi xét chuyển động trong trọng trường, thế năng tính theo độ cao. Nếu xét chuyển động của vật gắn với lò xo, thế năng tính theo độ biến dạng của lò xo.
Việc vận dụng đúng công thức xác định đúng thời điểm để so sánh là chìa khóa giúp giải chính xác các bài toán về chuyển động, rơi tự do, dao động điều hòa.
Định luật biến thiên cơ năng
Không phải mọi hệ đều là lý tưởng. Trong thực tế, vật thể thường chịu tác dụng của các lực không bảo toàn như ma sát, lực cản không khí hay tác động bên ngoài. Khi đó cơ năng không còn được bảo toàn mà sẽ biến đổi.
Định luật biến thiên cơ năng phát biểu rằng sự thay đổi cơ năng của một vật bằng công của lực không bảo toàn thực hiện lên vật đó. Nếu lực cản làm mất năng lượng, cơ năng sẽ giảm. Nếu lực bên ngoài cung cấp thêm năng lượng, cơ năng sẽ tăng.
Cách tiếp cận này cho phép xử lý các bài toán thực tế, nơi mà việc bỏ qua lực cản hay ma sát là không hợp lý. Đồng thời giúp đánh giá hiệu quả hoạt động của máy móc hoặc quá trình sản xuất có tổn thất năng lượng.
Cách giải bài tập định luật bảo toàn cơ năng
Khi giải bài tập liên quan đến định luật bảo toàn cơ năng học sinh cần thực hiện theo các bước cơ bản sau
Thứ nhất, xác định rõ vật hay hệ vật có phải chịu tác dụng của lực không bảo toàn hay không. Nếu không, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng. Nếu có, sử dụng định luật biến thiên cơ năng.
Thứ hai, chọn hai thời điểm cụ thể trong quá trình chuyển động để so sánh cơ năng. Thường là thời điểm bắt đầu và thời điểm cần tìm đại lượng.
Thứ ba, viết biểu thức động năng với thế năng tại mỗi thời điểm. Động năng tính theo vận tốc, thế năng tùy vào vị trí cùng dạng trường lực.
Thứ tư, thay số rút gọn phương trình giải tìm đại lượng chưa biết.
Việc luyện tập với nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ giúp người học hiểu sâu hơn với áp dụng linh hoạt định luật trong mọi tình huống.
Một số ví dụ minh họa
Ví dụ một, một vật rơi tự do từ độ cao mười mét so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí hãy tính vận tốc của vật khi chạm đất. Ở vị trí đầu tiên vật có thế năng do độ cao mà chưa có động năng. Khi chạm đất vật không còn thế năng nhưng có toàn bộ động năng. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc.
Ví dụ hai, một vật gắn vào lò xo có độ cứng nhất định. Khi lò xo bị nén, thế năng đàn hồi là cực đại. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, lò xo không còn thế năng nhưng vật có động năng tối đa. Cơ năng của hệ không thay đổi chỉ chuyển hóa từ thế năng đàn hồi sang động năng và ngược lại.
Vai trò của định luật bảo toàn cơ năng
Định luật bảo toàn cơ năng là một trong những định luật cơ bản của cơ học cổ điển. Nó không chỉ giúp hiểu được chuyển động và năng lượng mà còn là nền tảng cho việc phân tích các hiện tượng vật lý phức tạp hơn. Trong kỹ thuật luật này được dùng để thiết kế các hệ cơ khí kiểm tra hiệu suất máy móc với cả mô phỏng chuyển động trong công nghệ, hàng không.
Đối với học sinh hiểu được định luật bảo toàn cơ năng là bước quan trọng để giải thành thạo các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Nó cũng giúp phát triển khả năng suy luận phân tích mô hình hóa các tình huống thực tế.
Định luật bảo toàn cơ năng với định luật biến thiên cơ năng là hai công cụ không thể thiếu khi nghiên cứu chuyển động cùng năng lượng của vật thể. Cơ năng không phải là một đại lượng trừu tượng mà phản ánh rất rõ mối quan hệ giữa vị trí, vận tốc, năng lượng của vật. Việc nắm vững lý thuyết cùng công thức với phương pháp giải bài tập sẽ giúp người học hiểu sâu hơn bản chất vật lý của chuyển động từ đó vận dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả sáng tạo.