Hệ số góc của đường thẳng là gì - Cách tính hệ số góc

Hệ số góc của đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$

+) Khi $a > 0,$ góc tạo bởi đường thẳng $y = a x + b$ và trục $O x$ là góc nhọn và nếu $a$ càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn $90^{0} .$

+) Khi $a < 0,$ góc tạo bởi đường thẳng $y = a x + b$ và trục $O x$ là góc tù và nếu $a$ càng bé thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn $180^{0} .$

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng $d : y = a x + b$ và trục $O x$ phụ thuộc vào $a .$

Người ta gọi $a$ là hệ số góc của đường thẳng $y = a x + b .$

Lưu ý:

+) Khi $a > 0,$ ta có $\tan α = a .$

+) Khi $a < 0,$ ta có $\tan (180^{0} - α) = - a .$

Từ đó tìm được số đo của góc $180^{0} - α$ rồi suy ra số đo của góc $α .$

+) Các đường thẳng có cùng hệ số $a$ ( $a$ là hệ số của $x$ ) thì tạo với trục $O x$ các góc bằng nhau.

Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Phương pháp:

Đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = a x + b (a \neq 0)$ có $a$ là hệ số góc.

Ví dụ: Hệ số góc của đường thẳng $y = - 2 x + 1$ là $a = - 2$

Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia $O x$ và đường thẳng $(d) .$

Phương pháp:

Gọi $α$ là góc tạo bởi tia $O x$ và $d .$ Ta có: $a = \tan α$

Ví dụ: Góc tạo bởi tia $O x$ và đường thẳng $(d) : y = \sqrt{3} x + 1$ là $α$

Khi đó: $\tan α = \sqrt{3}$ nên $α = 60^{0}$

Nguồn: https://loigiaihay.com/ly-thuyet-he-so-goc-cua-duong-thang-y-ax-b-a-0-c44a4483.html

Tag: tiếp tuyến k nhất viết trình y = ax + b (a#0)

Hệ số góc của đường thẳng là gì – Cách tính hệ số góc