Công thức log

I. Các công thức Logarit đầy đủ

Định nghĩa:

Cho hai số dương a và b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức $a^{a} = b$ được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là $l o g_{a}^{b}$

Bảng công thức:

Cho 00 và x,y>0

$l o g_{a} 1 = 0, l o g_{a} a = 1$	$l o g_{a} (\frac{x}{y}) = - l o g_{a} (\frac{y}{x})$
$l o g_{a} a^{m} = m$	$l o g_{a} x^{α} = α l o g_{a} x, l o g_{a} x^{2} = 2 l o g_{a} \| x \|$
$a^{l o g_{a} b} = b$	$l o g_{u^{α}} x = \frac{1}{α} l o g_{u} x, l o g_{a^{β}} x^{α} = \frac{α}{β} l o g_{a} x$
$l o g_{a} (x . y) = l o g_{a} x + l o g_{b} y$	$l g b = l o g b = l o g_{10} b$ (logarit thập phân)
$l o g_{a} (\frac{x}{y}) = l o g_{a} x - l o g_{a} y$ , $l o g_{a} (\frac{1}{y}) = - l o g_{a} y$	$l n b = l o g_{e} b$ , e=2,718…

II. Công thức đạo hàm Logarit

Đạo hàm của hàm số sơ cấp	Đạo hàm của hàm số hợp
$(x^{α})^{'} = α . x^{α - 1}$	$(u^{α})^{'} = α . u^{α - 1} . u^{'}$
$(e^{x})^{'} = e^{x}$	$(e^{u})^{'} = e^{α} . u^{'}$
$(a^{x})^{'} = a^{x} . l n a$	$(a^{u})^{'} = a^{α} . u^{'} . l n u$
$(l n x)^{'} = \frac{1}{x}$	$(l n u)^{'} = \frac{u^{'}}{u}$
$(l o g_{a} x)^{'} = \frac{1}{x . l n a}$	$(l o g_{a} u)^{'} = \frac{u^{'}}{u . l n a}$

III. Công thức mũ Logarit

$a^{n} = a . a . . . . a$ (n thừa số a)	$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$
$a^{0} = 1$ $\forall a$ #0	$(a^{m})^{n} = (a^{n})^{m} = a^{m . n}$
$a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$	$\sqrt[n]{a^{m}} = (\sqrt[n]{a})^{m} = a^{\frac{m}{n}}$
$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$	$\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}} = \sqrt[n k]{a}$
$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$	$a^{\frac{- m}{n}} = \frac{a}{\frac{a^{m}}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}$
$(a b)^{n} = a^{n} . b^{n}$	$\sqrt[n]{a^{m}} = {\begin{array}{cc} a, n = 2 k + 1 \\ \| a \|, n = 2 k \end{array}$

IV. Công thức Logarit Nepe

Một số công thức thường gặp cần lưu ý:

$l n b = l o g_{e} b$ , e=2,718…

$(l n x)^{'} = \frac{1}{x}$

$(a^{x})^{'} = a^{x} . l n a$

$(a^{u})^{'} = a^{α} . u^{'} . l n u$

$(l n u)^{'} = \frac{u^{'}}{u}$

Tag: chỉnh màu analog ảnh loga tính dụng kỷ tử huyết áp theo tuổi bán kính mặt cầu ngoại tiếp làm giò lụa khoảng cách giữa 2 phẳng ơn thầy cô hạt dẻ hoa đu đực nhuộm xám khói trộn bê tông cắt váy xòe tảo biển nhật bản áo dài sex so tên cây thuốc nam viện thủy võ kim dung mâu đep quả dứa trà atiso prefer lê đức thọ tội tác tư bất phương trình trái nhàu nghê thông tin 5 trường mê linh ngũ vương phật siêu thứ nguyên hội kem trắng da bánh pía phát giá nhân xây nhà cấp 4 đỗ chua buong binh trung thu mao trạch đông ngàn năm mi bia đỡ đạn tiến chiếm đóng cáp mô vỏ chanh adn aspirin lao ngô quyền ích quận 1 vaseline may đặng sơn trang điểm chi phí nem trần châu lá mơ tê anilin có bùi danh điêm body đời nữ tố sành điệu nấu lẩu thái chánh khuyển sâm cau mật gấu cúng thổ bài khấn đỏ nước cam hyundai thanh nhạc vòng quay hàng tồn kho bột cám gạo amino axit (h2n)2c3h5cooh quế thức lượng giác tổng dãy đều hóa đại pháp đậu bắp phaáp luân biến đổi fourier đền đồng bắc lệ chè xanh xoắn tinh trùng phích ổi tạ xạ đen cẩn nhau thai cừu cao ngựa vợt lông thủ toàn diện hỏa đầu đà thaành đất gì câu điều kiện