Định luật ohm là gì - Công thức & bài tập

Tại sao lại gọi là định luật ôm, Ohm ?

Định luật Ohm được đặt tên theo nhà vật lý học người Đức, Georg Ohm, được phát hành trên một bài báo năm 1827, mô tả các phép đo điện áp và cường độ dòng điện qua một mạch điện đơn giản gồm nhiều dây có độ dài khác nhau, Ông trình bày một phương trình phức tạp hơn một chút so với trên để giải thích kết quả thực nghiệm của mình (xem phần Lịch sử dưới đây). Phương trình trên là dạng hiện đại của định luật Ohm.

Định nghĩa và công thức

Định luật Ohm là một định luật vật lý về sự phụ thuộc vào cường độ dòng điện của hiệu điện thế và điện trở. Nội dung của định luật cho rằng cường độ dòng điện đi qua 2 điểm của một vật dẫn điện luôn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đi qua 2 điểm đó, với vật dẫn điện có điện trở là một hằng số, ta có phương trình toán học mô tả mối quan hệ như sau:

cong-thuc-tinh-dinh-luat-om

Với I là cường độ dòng điện đi qua vật dẫn
R là điện trở
U là điện áp trên vật dẫn

Bài tập vận dụng định luật ôm

♦ Dạng 1: Định luật ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp

* Phương pháp giải: Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch nối tiếp.

° Bài 1 trang 17 SGK Vật lý 9: cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.1, trong đó R₁ = 5 Ω. Khi K đóng, vôn kế chỉ 6 V, ampe kế chỉ 0,5 A.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Tính điện trở R₂.

* Lời giải Bài 1 trang 17 SGK Vật lý 9:

° Cách 1:

a) Áp dụng định luật Ôm, ta tính được điện trở tương đương của đoạn mạch:

$small R_{td}=frac{U_{AB}}{I}=frac{6}{0,5}=12(Omega )$

b) Vì đoạn mạch gồm hai điện trở ghép nối tiếp nên ta có:

R_tđ = R₁ + R₂ ⇒ R₂ = R_tđ – R₁ = 12 – 5 = 7 (Ω).

° Cách 2: Áp dụng cho câu b).

– Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm.

I = I₁ = I₂ = 0,5 (A).

⇒ hiệu điện thế giữa hai đầu R₁ là: U₁ = I₁.R₁ = 0,5.5 = 2,5V

Mà U_AB = U₁ + U₂ = 6V ⇒ U₂ = 6 – 2,5 = 3,5 (V).

⇒ $small R_{2}=frac{U_{2}}{I_{2}}=frac{3,5}{0,5}=7(Omega ).$

♦ Dạng 2: Định luật ôm cho đoạn mạch mắc song song

* Phương pháp giải: Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch song song.

º Bài 2 trang 17 SGK Vật lý 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.2, trong đó R₁ = 10 Ω, ampe kế A₁ chỉ 1,2 A, ampe kế A chỉ 1,8 A. bài 2 trang 16 sgk vật lý 9 a) Tính hiệu điện thế U_AB của đoạn mạch.

b) Tính điện trở R₂.

* Lời giải bài 2 trang 17 SGK Vật lý 9:

a) Vì mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ ghép song song với nhau và song song với nguồn nên:

U_AB = U₂ = U₁ = R₁.I₁ = 10.1,2 = 12 (V).

b) Cường độ dòng điện chạy qua R₂ là I₂ = I – I₁ = 1,8 – 1,2 = 0,6 (A).

⇒ Điện trở R₂: $small R_{2}=frac{U_{2}}{I_{2}}=frac{12}{0,6}=20(Omega ).$

° Cách 2: Áp dụng cho câu b).

– Theo câu a, ta tìm được U_AB = 12 (V).

⇒ Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $small R_{td}=frac{U_{AB}}{I}=frac{12}{1,8}=frac{20}{3}(Omega ).$

– Mặt khác ta có: $small frac{1}{R_{td}}=frac{1}{R_{1}}+frac{1}{R_{2}}Leftrightarrow frac{1}{frac{20}{3}}=frac{1}{10}+frac{1}{R_{2}}$

$small dpi{100} fn_cm small Rightarrow frac{1}{R_{2}}=frac{3}{20}-frac{1}{10}=frac{1}{20}Rightarrow R_{2}=20(Omega )$

♦ Dạng 3: Định luật ôm cho đoạn mạch mắc hỗn hợp (nối tiếp + song song)

* Phương pháp giải: Phân tích bài toán đoạn nào mạch mắc nối tiếp để áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn nào mạch mắc song song để áp dụng Định luật ôm cho mạch mắc song song.

° Bài 3 trang 18 SGK Vật lý 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3 (hình dưới), trong đó R₁ = 15 Ω, R₂ = R₃ = 30 Ω, U_AB = 12 V.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

* Lời giải bài 3 trang 18 SGK Vật lý 9:

° Cách 1:

a) Nhận xét: Đoạn mạch gồm hai đoạn mạch con AM (chỉ gồm R₁) ghép nối tiếp với MB (gồm R₂// R₃).

– Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$small R_{td}=R_{AM}+R_{BM}$

– Với $small R_{AM}=R_{1}$ ; $small R_{BM}=frac{R_{2}.R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$

– Nên có: $small R_{td}=R_{1}+frac{R_{2}.R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$ $small =15+frac{30.30}{30+30}=30(Omega )$

b) Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ chính là cường độ dòng điện qua mạch chính:

$small I_{1}=I=frac{U_{AB}}{R_{td}}=frac{12}{30}=0,4(A).$

– Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₁ là: U₁ = R₁.I₁ = 15.0,4 = 6 (V).

– Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₂ và R₃ là:

U₂ = U₃ = U_MB = U_AB – U_AM = 12 – 6 = 6 (V).

– Vì R₂ = R₃ nên cường độ dòng điện qua R₂ và R₃ là: $small I_{2}=I_{3}=frac{U_{3}}{R_{3}}=frac{6}{30}=0,2(A).$

° Cách 2: Áp dụng cho câu b (có sử dụng kết quả câu a)

– Vì R₁ ghép nối tiếp với đoạn mạch R_MB nên ta có:

$small I_{1}=I_{MB}Leftrightarrow frac{U_{1}}{R_{1}}=frac{U_{MB}}{R_{MB}}$ $small Leftrightarrow frac{U_{1}}{U_{MB}}=frac{R_{1}}{R_{MB}}=frac{15}{15}=1$