Tổng hợp các dạng toán nâng cao lớp 3

 Ví dụ 1: Tìm số có 2 chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 14

 Giải:

 Phân tích 14 thành tổng 2 chữ số ta được:

 14 = 9 + 5 = 8 + 6 = 7 + 7

 Vậy các số có hai chữ số có tổng các chữ số bằng 14 là: 95, 59, 86, 68, 77

 Ví dụ 2: Tìm các số có 2 chữ số biết hiệu hai chữ số của nó bằng 5

 Giải:

 Viết 5 thành hiệu của 2 chữ số ta được:

 5 = 9 – 4 = 8 – 3 = 7 – 2 = 6 – 1 = 5 – 0

 Các số có hai chữ số có hiệu hai chữ số bằng 5 là:

 94, 49, 83, 38, 72, 27, 61, 16, 50

 Ví dụ 3: Tìm số có 2 chữ số biết thương hai chữ số của nó bằng 3

 Giải: Phân tích 3 thành thương của hai chữ số.

 Ta có: 3 = 9 : 3 = 6 : 2 = 3 : 1

 Các số có hai chữ số có thương các chữ số bằng 3 là:

 93, 39, 62, 26, 31, 13.

 Ví dụ 4: Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị

 Giải: Ta có:

 Chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị à chữ số hàng trăm gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị

 Chữ số hàng đơn vị phải là 1 ( vì nếu là 2 trở lên thì chữ số hàng trăm quá 10)

 Từ đó chữ số hàng chục là 1 x 3 = 3, chữ số hàng trăm là: 3 x 2 = 6

 Số đó là: 631.

 Ví dụ 5: Tìm số có hai hoặc ba chữ số, biết tích các chữ số của nó bằng 6 và số đó bé hơn 146.

 Giải:

 – Giả sử số đó có hai chữ số, ta phân tích 6 thành tích của hai chữ số.

 6 = 1 x 6 = 2 x 3

 Số đó có hai chữ số thì số đó là:16, 61, 23, 32.

 – Giả sử số đó có ba chữ số, ta phân tích 6 thành tích của ba chữ số

 6 = 1 x 1 x 6 = 1 x 2 x 3

 Số đó có 3 chữ số thì số đó có thể là: 116, 161, 611, 123, 132, 213, 231, 312, 321

 Vì số đó bé hơn 146 nên chỉ có các số: 16, 61, 23, 32, 116, 123, 132

 Ví dụ 6: Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm và hàng đơn vị gấp kém nhau 4 lần và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8.

 Giải:

 Vì chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8 nên chữ số hàng trăm là 0 hoặc 1, mà chữ số hàng trăm khác 0

 => chữ số hàng trăm là 1

 => chữ số hàng chục là 1 + 8 = 9;

 chữ số hàng đơn vị là: 1 x 4 = 4.

 Vậy số đó là: 194

 Ví dụ 7: Tìm số có hai chữ số lớn hơn 85, biết rằng số viết bởi hai chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm.

 Giải:

 Vì số viết bởi hai chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm nên số phải tìm có hai chữ số giống nhau

 Mà số phải tìm > 85 , vậy số phải tìm là 88 hoặc 99

 Ví dụ 8: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho.

 Giải:

 Viết thêm chữ số 2 vào bên trái một số có hai chữ số tức là đã thêm vào số đó 200 đơn vị.

 Số mới gấp 9 lần số cũ như vậy số mới đã tăng thêm 8 lần số cũ. Vậy 8 lần số cũ bằng 200.

 Số cũ là: 200 : 8 = 25.

 Số có hai chữ số phải tìm là: 25

 Ví dụ 9. Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số phải tìm là 331

 Giải:

 Cách 1.

 Khi ta xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của một số tức là đã bớt số đó đi 7 đơn vị và giảm đi 10 lần, ta có sơ đồ:

 

 Hiệu số phần bằng nhau là: 10 -1 = 9 (phần)

 Giá trị của 9 phần là: 331 – 7 = 324

 Số mới là: 324 : 9 = 36

 Số phải tìm là: 36 + 331 = 367

 Cách 2.

 Gọi số phải tìm là ab

 Ta có:

 

 Ta có:

 +) 7 – b = 1 => b = 7 – 1 = 6

 +) 6 – a = 3 => a = 3

 Vậy số đó là: 367

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

 Bài 1. Tìm số có 2 chữ số biết tích hai chữ số của nó bằng 12

 Bài 2. Tìm số có 3 chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 3.

 Bài 3. Tìm số có 2 chữ số biết hai chữ số của nó hơn kém nhau 2 đơn vị và gấp kém nhau 2 lần.

 Bài 4. Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó không đổi khi đọc các chữ số theo thứ tự ngược lại và chữ số 6 ở hàng chục bằng tổng hai chữ số còn lại.

 Bài 5. Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số mới hơn số phải tìm 273 đơn vị. Tìm số đó.

 Bài 6. Từ ba chữ số 2, 3 , 8 ta lập được một số có ba chữ số khác nhau là A. Từ hai chữ số 2,8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B là 750

 Bài 7. Một số có ba chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm số đó, biết rằng khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.